Một khối nón có thể tích bằng \(30\pi \). Nếu tăng chiều cao lên 3 lần và tăng bán kính mặt

Câu hỏi số 301549:

Thông hiểu

Một khối nón có thể tích bằng \(30\pi \). Nếu tăng chiều cao lên 3 lần và tăng bán kính mặt đáy lên 2 lần thì thể tích khối nón mới bằng:

A. \(360\pi \).

B. \(180\pi \).

C. \(240\pi \).

D. \(720\pi \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301549

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích khối nón \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\) trong đó r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình nón.

Giải chi tiết

Gọi bán kính đáy và chiều cao ban đầu của hình nón là r và h.

Ta có: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = 30\pi \).

Khi tăng chiều cao lên 3 lần và bán kính đáy lên 2 lần thì chiều cao mới là \(h' = 3h\) và bán kính đáy mới là \(r' = 2r\). Thể tích khối nón lúc sau là \(V' = \dfrac{1}{3}\pi r{'^2}.h' = \dfrac{1}{3}\pi {\left( {2r} \right)^2}.3h = 12.\dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = 12V = 12.30\pi = 360\pi \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.