Cho bất phương trình: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{4{x^2} - 15x + 13}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{4

Câu hỏi số 301550:

Thông hiểu

Cho bất phương trình: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{4{x^2} - 15x + 13}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{4 - 3x}}\). Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. \(\left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\).

B. \(R\).

C. \(R|\left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\).

D. \(\emptyset \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301550

Phương pháp giải

Giải phương trình mũ cơ bản \({a^{f\left( x \right)}} < {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) > g\left( x \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) < g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{4{x^2} - 15x + 13}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{4 - 3x}} \Leftrightarrow 4{x^2} - 15x + 13 > 4 - 3x\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 12x + 9 > 0 \Leftrightarrow {\left( {2x - 3} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{3}{2}\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(R\backslash \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.