Cho elip (E) có phương trình chính tắc: +=1. Viết phương trình đường thẳng song song với Oy cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB=4

Câu hỏi số 3027:

Cho elip (E) có phương trình chính tắc: $\frac{x^{2}}{25}$ + $\frac{y^{2}}{9}$ =1. Viết phương trình đường thẳng song song với Oy cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB=4

A. x= $\frac{1}{2}$ hoặc x= $\frac{3}{2}$

B. x=1 hoặc x=-1

C. x= $\frac{-5\sqrt{5}}{3}$ hoặc x= $\frac{5\sqrt{5}}{3}$

D. x=2 hoặc x= $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:3027

Giải chi tiết

Giả sử phương trình đường thẳng song song với trục Oy là: x=m (d)

Tung độ giao điểm của d và (E) à nghiệm của phương trình: $\frac{m^{2}}{25}$ + $\frac{y^{2}}{9}$ =1

<=> $\frac{y^{2}}{9}$ =1- $\frac{m^{2}}{25}$ = $\frac{25-m^{2}}{25}$ => y²=9. $\frac{25-m^{2}}{25}$

=> y= ± $\frac{3}{5}$ . $\sqrt{25-m^{2}}$ ; |m|≤ 5.

Khi đó: A(m; $\frac{3}{5}$ . $\sqrt{25-m^{2}}$ ); B(m; - $\frac{3}{5}$ . $\sqrt{25-m^{2}}$ )

$\vec{AB}$ =(0; $\frac{6}{5}$ $\sqrt{25-m^{2}}$ ) => | $\vec{AB}$ |=AB= $\frac{6}{5}$ $\sqrt{25-m^{2}}$

AB=4 <=> $\frac{6}{5}$ $\sqrt{25-m^{2}}$ =4 <=> $\sqrt{25-m^{2}}$ = $\frac{10}{3}$

<=> 25-m² = $\frac{100}{9}$ <=> m² = $\frac{125}{9}$ <=> m=± $\frac{5\sqrt{5}}{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.