Tìm số hạng đứng giữa trong các khai triển sau \({\left( {x\sqrt[4]{x^3} + \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left(

Câu hỏi số 303219:

Thông hiểu

Tìm số hạng đứng giữa trong các khai triển sau \({\left( {x\sqrt[4]{x^3} + \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {xy} \right)}^2}}}}}} \right)^{20}}\)

A. \(C_{20}^{10}{x^{\frac{{62}}{6}}}{y^{ - \frac{{20}}{3}}}\)

B. \(C_{20}^{10}{x^{\frac{{65}}{6}}}{y^{ - \frac{{20}}{3}}}\)

C. \(C_{20}^{10}{x^{\frac{{64}}{6}}}{y^{ - \frac{{19}}{3}}}\)

D. \(C_{20}^{10}{x^{\frac{{61}}{6}}}{y^{ - \frac{{19}}{3}}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:303219

Phương pháp giải

+) Khai triển có 21 số hạng, số hạng đứng giữa là số hạng thứ 11.

Giải chi tiết

Khai triển \({\left( {x\sqrt[4]{x^3} + \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {xy} \right)}^2}}}}}} \right)^{20}}\) có \(20 + 1 = 21\) số hạng.

Nên số hạng đứng giữa 2 số là số hạng thứ \(\left[ {\frac{{21}}{2}} \right] + 1 = 11.\)

Số hạng đó là: \(:\,\,\,\,C_{20}^{10}{\left( {{x^{\frac{7}{4}}}} \right)^{10}}{\left( {{{\left( {xy} \right)}^{ - \frac{2}{3}}}} \right)^{10}} = C_{20}^{10}{x^{\frac{{65}}{6}}}{y^{ - \frac{{20}}{3}}}\)

Chú ý khi giải

Đề bài hỏi số hạng thì mình kết luận số hạng đó bao gồm cả hệ số và phần biến.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.