Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm số hạng không chứa ẩn \(x\) trong khai triển nhị thức Niu-Tơn \({\left( {\frac{1}{x} + \sqrt x }

Câu hỏi số 303225:
Vận dụng

Tìm số hạng không chứa ẩn \(x\) trong khai triển nhị thức Niu-Tơn \({\left( {\frac{1}{x} + \sqrt x } \right)^{12}}\left( {x > 0} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:303225
Phương pháp giải

+) Công thức khai triển : \({\left( {\frac{1}{x} + \sqrt x } \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {\left( {C_{12}^k{x^{ - k}}{x^{\frac{{12 - k}}{2}}}} \right)}  = \sum\limits_{k = 0}^{12} {\left( {C_{12}^k{x^{\frac{{12 - 3k}}{2}}}} \right)} \)

+) Xác định \(k.\)

Giải chi tiết

Công thức khai triển : \({\left( {\frac{1}{x} + \sqrt x } \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {\left( {C_{12}^k{x^{ - k}}{x^{\frac{{12 - k}}{2}}}} \right)}  = \sum\limits_{k = 0}^{12} {\left( {C_{12}^k{x^{\frac{{12 - 3k}}{2}}}} \right)} \)  

Số hạng không chứa \(x\)  thì: \(\frac{{12 - 3k}}{2} = 0 \Leftrightarrow k = 4\).

Vậy số hạng không chứa \(x\) là: \(C_{12}^4 = 495.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com