Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số hạng không chứa \(x\) của khai triển \({\left( {\sqrt x  + \frac{1}{x}} \right)^6}\), \(x >

Câu hỏi số 303227:
Vận dụng

Tìm số hạng không chứa \(x\) của khai triển \({\left( {\sqrt x  + \frac{1}{x}} \right)^6}\), \(x > 0.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:303227
Phương pháp giải

+) Xác định công thức số hạng tổng quát.

+) Số hạng không chứa \(x\) tương ứng với chứa \({x^0}\)

Giải chi tiết

Cách sử dụng kí hiệu số hạng tổng quát thứ \(k + 1.\)

Công thức tổng quát cuat số hạng thứ  \(k + 1:\)   \({T_{k + 1}} = C_6^k{\left( {\sqrt x } \right)^{6 - k}}{\left( {\frac{1}{x}} \right)^k}\) = \(C_6^k\frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^{6 - k}}}}{{{x^k}}} = C_6^k\sqrt {\frac{{{x^{6 - k}}}}{{{x^{2k}}}}}  = C_6^k\sqrt {{x^{6 - 3k}}} \).

Để hạng tử  \({T_{k + 1}}\) không chứa \(x\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}6 - 3k = 0\\k \in \mathbb{N},k \le 6\end{array} \right. \Leftrightarrow k = 2.\)

Vậy số hạng không chứa \(x\) là: \({T_3} = C_6^2 = 15.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn