Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển biểu thức sau \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}x{\left( {1 - 2x} \right)^5}

Câu hỏi số 303231:
Vận dụng

Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển biểu thức sau \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}x{\left( {1 - 2x} \right)^5} + {x^2}{\left( {1 + 3x} \right)^{10}}\)            

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:303231
Phương pháp giải

+) Xác định hệ số của số hạng chứa \({x^5}\) của từng khai triển.

Giải chi tiết

Ta có: \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}x{\left( {1 - 2x} \right)^5} + {x^2}{\left( {1 + 3x} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^5 {\left\{ {{{\left( { - 2} \right)}^k}C_5^k{x^{k + 1}}} \right\}}  + \sum\limits_{n = 0}^{10} {\left\{ {{3^n}C_{10}^n{x^{n + 2}}} \right\}} \)

Để có hệ số của \({x^5} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k + 1 = 5\\n + 2 = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 4\\n = 3\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow \) Hệ số của \({x^5}\) là: \({\left( { - 2} \right)^4}C_5^4 + {3^3}C_{10}^3 = 3320\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn