Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 3x - 4} = \sqrt {3x + 5} .\)

Câu hỏi số 303641:

Thông hiểu

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:303641

Phương pháp giải

Giải phương trình bằng phương pháp bình phương hai vế và tính tổng các nghiệm.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 3x - 4 \ge 0\\3x + 5 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{{3 + \sqrt {57} }}{6}\\x \le \frac{{3 - \sqrt {57} }}{6}\end{array} \right.\\x \ge - \frac{5}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \;\left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{{3 + \sqrt {57} }}{6}\\ - \frac{5}{3} \le x \le \frac{{3 - \sqrt {57} }}{6}\end{array} \right..\)

\(\sqrt {3{x^2} - 3x - 4} = \sqrt {3x + 5} \Leftrightarrow 3{x^2} - 3x - 4 = 3x + 5 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\)

Kết hợp với ĐKXĐ \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\)

Vậy tổng các nghiệm là \(3 - 1 = 2\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.