Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(I\left( {1;2} \right)\) và đường thẳng \(\left( d

Câu hỏi số 303661:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(I\left( {1;2} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,2x + y - 5 = 0\). Biết rằng có hai điểm \({M_1},{M_2}\) thuộc \(\left( d \right)\) sao cho \(I{M_1} = I{M_2} = \sqrt {10} \). Tổng các hoành độ của \({M_1}\) và \({M_2}\) là:

A. 2

B. \(\dfrac{7}{5}\)

C. \(\dfrac{{14}}{5}\)

D. 5

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:303661

Phương pháp giải

Gọi \(M\left( {a; - 2a + 5} \right) \in \left( d \right)\). Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_B}} \right)}^2} + {{\left( {{y_A} - {y_B}} \right)}^2}} \).

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {a; - 2a + 5} \right) \in \left( d \right)\).

Ta có \(I{M^2} = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( { - 2a + 3} \right)^2} = 10 \Leftrightarrow 5{a^2} - 14a + 10 = 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = \dfrac{{14}}{5}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {M_1}\left( {0;5} \right),\,\,{M_2}\left( {\dfrac{{14}}{5};\dfrac{{ - 3}}{5}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.