Cho khối lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là một tam giác vuông cân tại \(A\), \(AC =
Cho khối lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là một tam giác vuông cân tại \(A\), \(AC = AB = 2a\), góc giữa \(AC'\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(30^\circ \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Xác định góc giữa đường thẳng \(AC'\) với \(\left( {ABC} \right)\)
- Tính thể tích lăng trụ theo công thức \(V = B.h\)
Vì \(C'C \bot \left( {ABC} \right)\) nên góc giữa \(C'A\) và \(\left( {ABC} \right)\) là \(\widehat {\left( {C'A,CA} \right)} = \widehat {C'AC} = {30^0}\) (vì \(\widehat {C'AC} < {90^0}\)).
Tam giác \(ACC'\) vuông tại \(C\) có \(AC = 2a,\widehat {C'AC} = {30^0}\) nên \(CC' = AC\tan {30^0} = 2a.\dfrac{{\sqrt 3 }}{3} = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
Vậy thể tích khối lăng trụ là:
\({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC}}.CC' = \dfrac{1}{2}AB.AC.CC' = \dfrac{1}{2}.2a.2a.\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3} = \dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
