Cho phương trình \({\left( {m + 1} \right)^2}x + 1 = \left( {7m - 5} \right)x + m\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm?

Câu 304104: Cho phương trình \({\left( {m + 1} \right)^2}x + 1 = \left( {7m - 5} \right)x + m\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm?

A. \(m = 1\)

B. \(m = 2,\,\,m = 3\)

C. \(m = 2\)

D. \(m = 3\)

Câu hỏi : 304104

Phương pháp giải:

Phương trình dạng \(ax + b = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {m + 1} \right)^2}x + 1 = \left( {7m - 5} \right)x + m\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 2m + 1 - 7m + 5} \right)x = m - 1\\ \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 5m + 6} \right)x = m - 1\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Phương trình \({\left( {m + 1} \right)^2}x + 1 = \left( {7m - 5} \right)x + m\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 5m + 6 = 0\\m - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = 3\end{array} \right.\\m \ne 1\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ {2;3} \right\}\).

Vậy \(m = 2,\,\,m = 3\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây