Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Đặt

Câu hỏi số 304321:

Thông hiểu

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \), \(\overrightarrow {AC} = \vec c\), \(\overrightarrow {AD} = \vec d\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {MP} = \dfrac{1}{2}\left( {\vec d + \vec c - \vec b} \right)\)

B. \(\overrightarrow {MP} = \dfrac{1}{2}\left( {\vec c + \vec d + \vec b} \right)\)

C. \(\overrightarrow {MP} = \dfrac{1}{2}\left( {\vec c + \vec b - \vec d} \right)\)

D. \(\overrightarrow {MP} = \dfrac{1}{2}\left( {\vec d + \vec b - \vec c} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304321

Phương pháp giải

Xen các điểm thích hợp, sử dụng công thức cộng, trừ hai véc tơ và công thức trung điểm \(\overrightarrow {MI} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right)\) với \(I\) là trung điểm \(AB\) và \(M\) là điểm bất kì.

Giải chi tiết

Vì \(P\) là trung điểm của \(CD\) nên

\(\overrightarrow {MP} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right)\) \( = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AM} } \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\vec c + \vec d - 2\overrightarrow {AM} } \right)\) \( = \dfrac{1}{2}\left( {\vec c + \vec d - \overrightarrow {AB} } \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\vec c + \vec d - \vec b} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.