Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{2x}} - {2.3^{x + 2}} + 27 = 0\) bằng:

Câu hỏi số 304446:

Vận dụng

A. 9

B. 18

C. 3

D. 27

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304446

Phương pháp giải

Giải phương trình mũ sau đó áp dụng công thức \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) để tính tổng hai nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;{3^{2x}} - {2.3^{x + 2}} + 27 = 0 \Leftrightarrow {3^{2x}} - {2.9.3^x} + 27 = 0\\ \Leftrightarrow {3^{2x}} - {18.3^x} + 27 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^{{x_1}}} = 9 + 3\sqrt 6 \\{3^{{x_2}}} = 9 - 3\sqrt 6 \end{array} \right.\\ \Rightarrow {3^{{x_1}}}{.3^{{x_2}}} = \left( {9 + 3\sqrt 6 } \right)\left( {9 - 3\sqrt 6 } \right)\\ \Leftrightarrow {3^{{x_1} + {x_2}}} = {9^2} - {\left( {3\sqrt 6 } \right)^2} = 27\\ \Leftrightarrow {x_1} + {x_2} = 3.\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.