Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{2x}} - {2.3^{x + 2}} + 27 = 0\) bằng:
Câu 304446: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{2x}} - {2.3^{x + 2}} + 27 = 0\) bằng:
A. 9
B. 18
C. 3
D. 27
Quảng cáo
Giải phương trình mũ sau đó áp dụng công thức \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) để tính tổng hai nghiệm của phương trình.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\;\;\;\;{3^{2x}} - {2.3^{x + 2}} + 27 = 0 \Leftrightarrow {3^{2x}} - {2.9.3^x} + 27 = 0\\ \Leftrightarrow {3^{2x}} - {18.3^x} + 27 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^{{x_1}}} = 9 + 3\sqrt 6 \\{3^{{x_2}}} = 9 - 3\sqrt 6 \end{array} \right.\\ \Rightarrow {3^{{x_1}}}{.3^{{x_2}}} = \left( {9 + 3\sqrt 6 } \right)\left( {9 - 3\sqrt 6 } \right)\\ \Leftrightarrow {3^{{x_1} + {x_2}}} = {9^2} - {\left( {3\sqrt 6 } \right)^2} = 27\\ \Leftrightarrow {x_1} + {x_2} = 3.\end{array}\)
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
