Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;\;3} \right]\) bằng:

Câu 304453: Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;\;3} \right]\) bằng:

A. \( - \dfrac{{15}}{4}\)

B. \( - \dfrac{7}{2}\)

C. \( - 3\)

D. \( - 4\)

Câu hỏi : 304453

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tìm tập xác định của hàm số. Sử dụng chức năng MODE 7 để bấm máy và tính nhanh GTLN của hàm số.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ:\(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)

Ta có: \(x = - 1 \notin \left[ {1;\;3} \right].\)

Sử dụng MTCT để làm bài toán:

Bước 1: Bấm MODE 7 và nhập hàm \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 8x}}{{x + 1}}\) vào máy tính.

Bước 2: Start = 1; End = 3; Step = \(\dfrac{{3 - 1}}{{19}} = \dfrac{2}{{19}}.\)

Ta được kết quả:

Ta thấy GTLN của hàm số là \({y_{\max }} = - \dfrac{7}{2}\;\;khi\;\;x = 1.\)

Chọn B.

Chú ý:
Với các bài toán có hàm số ở dạng phân thức, khi bấm máy tính, ta chú ý tập xác định của hàm số.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.