Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp tứ giác đều \(SABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\) và chiều cao bằng \(\sqrt 3 a.\) Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng:

Câu 304454: Cho hình chóp tứ giác đều \(SABCD\) có cạnh đáy bằng \(2a\) và chiều cao bằng \(\sqrt 3 a.\) Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)

B. \(a\)

C. \(\sqrt 3 a\)

D. \(2a\)

Câu hỏi : 304454
Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích của khối chóp có chiều cao \(h\) và diện tích đáy \({S_d}\) : \(V = \frac{1}{3}{S_d}.h.\)


Khi đó \( \Rightarrow {S_d} = \frac{{3V}}{h}.\)

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \({V_{SABCD}} = \frac{1}{3}h{S_d} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .4{a^2} = \frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

    \( \Rightarrow {V_{SACD}} = \frac{1}{2}{V_{SABCD}} = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

    Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD.\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow SM = \sqrt {S{O^2} + O{M^2}}  = \sqrt {3{a^2} + {a^2}}  = 2a.\\ \Rightarrow {S_{SCD}} = \frac{1}{2}SM.CD = \frac{1}{2}.2a.2a = 2{a^2}.\\ \Rightarrow d\left( {A;\;\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{{3{V_{SACD}}}}{{{S_{SCD}}}} = \frac{{3.2{a^3}\sqrt 3 }}{{3.2{a^2}}} = a\sqrt 3 .\end{array}\)

    Chọn  C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com