Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x + 2}}\) là:
Câu 304463: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x + 2}}\) là:
A. \(\ln \left| {x + 1} \right| + 2\ln \left| {x + 2} \right| + C\)
B. \(2\ln \left| {x + 1} \right| + \ln \left| {x + 2} \right| + C\)
C. \(2\ln \left| {x + 1} \right| - \ln \left| {x + 2} \right| + C\)
D. \( - \ln \left| {x + 1} \right| + 2\ln \left| {x + 2} \right| + C\)
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm của hàm hữu tỷ và công thức nguyên hàm cơ bản để làm bài toán.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}I = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} = \int {\dfrac{{x + 3}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}dx} \\ = \int {\left( {\dfrac{2}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 2}}} \right)dx} = 2\ln \left| {x + 1} \right| - \ln \left| {x + 2} \right| + C.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
