Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2018\) tại điểm có hoành độ bằng \(1\)

Câu hỏi số 305163:

Thông hiểu

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2018\) tại điểm có hoành độ bằng \(1\) có phương trình

A. \(y = 2x + 2018\)

B. \(y = - 2x + 2016\)

C. \(y = - 2x + 2018\)

D. \(y = - 2x + 2020\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305163

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có dạng

\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 4{x^3} - 6x\) suy ra \(y'\left( 1 \right) = - 2;y\left( 1 \right) = 2016\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng \(1\) là

\(y = y'\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) + y\left( 1 \right) = - 2\left( {x - 1} \right) + 2016 = - 2x + 2018\)

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y = - 2x + 2018\) .

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.