Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) là

Câu hỏi số 305171:

Thông hiểu

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(3\)

D. \( - 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305171

Phương pháp giải

Tính \(y'\), giải phương trình \(y' = 0\) ta tìm được nghiệm \({x_0}\)

Lập BBT hoặc xét \(y''\) để xác định điểm cực đại hoặc cực tiểu (nếu \(y''\left( {{x_0}} \right) < 0 \Rightarrow \) \({x_0}\) là điểm cực đại; nếu \(y''\left( {{x_0}} \right) > 0 \Rightarrow \) \({x_0}\) là điểm cực tiểu)

Từ đó thay trở lại \(y\) để tính giá trị cực tiểu của hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

Ta có \(y' = 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

\(y'' = 2 > 0 \Rightarrow x = 2\) là điểm cực tiểu của hàm số

Suy ra giá trị cưc tiểu là \(y\left( 2 \right) = {2^2} - 4.2 + 3 = - 1\)

Chọn D.

Chú ý khi giải

Các em có thể sử dụng lý thuyết về hàm bậc hai một ẩn \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) có \(a > 0 \Rightarrow \) hàm số có giá trị cực tiểu là \(y = - \dfrac{\Delta }{{4a}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.