Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\tan \dfrac{\pi }{7}} \right)^{{x^2} - x - 9}} \le {\left(

Câu hỏi số 306580:

Thông hiểu

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\tan \dfrac{\pi }{7}} \right)^{{x^2} - x - 9}} \le {\left( {\tan \dfrac{\pi }{7}} \right)^{x - 1}}\) là:

A. \(S = \left[ { - 2\sqrt 2 ;2\sqrt 2 } \right]\)

B. \(S = \left( { - \infty ; - 2\sqrt 2 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)

C. \(\left[ { - 2;4} \right]\)

D. \(\left( { - \infty ;-2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:306580

Phương pháp giải

Giải bất phương trình mũ cơ bản: \({a^{f\left( x \right)}} \le {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) \ge g\left( x \right)\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\({\left( {\tan \dfrac{\pi }{7}} \right)^{{x^2} - x - 9}} \le {\left( {\tan \dfrac{\pi }{7}} \right)^{x - 1}} \Leftrightarrow {x^2} - x - 9 \ge x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 8 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le -2\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;-2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.