Cho tam giác \(AMB\) cân tại \(M\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Kẻ \(MH \bot AB\;\;(H
Cho tam giác \(AMB\) cân tại \(M\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Kẻ \(MH \bot AB\;\;(H \in AB)\). Biết \(AM = 10cm,AB = 12cm\). Tính độ dài \(MH\) và bán kính \(R\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Áp dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài đoạn \(MH\), sau đó sử dụng tam giác đồng dạng để tính độ dài bán kính OM của đường tròn.
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho \(\Delta MAH\) vuông tại \(H\) ta có:
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{H^2} + M{H^2} = A{M^2}\\ \Rightarrow MH = \sqrt {A{M^2} - A{H^2}} = \sqrt {A{M^2} - {{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {\frac{{12}}{2}} \right)}^2}} = 8\end{array}\)
Kẻ \(OE \bot MA \Rightarrow E\) là trung điểm của \(MA\) (quan hệ giữa đường kính
và dây cung) \( \Rightarrow ME = EA = \frac{1}{2}MA = 5cm.\)
Xét \(\Delta MOE\) và \(\Delta MAH\) có:
\(\begin{array}{l}\angle AMH\;\;chung\\\angle MEO = \angle MHA = {90^o}\\ \Rightarrow \Delta MOE \sim \Delta MAH\;\;\left( {g - g} \right) \Rightarrow \frac{{OM}}{{MA}} = \frac{{ME}}{{MH}}\\ \Rightarrow R = OM = \frac{{ME.MA}}{{MH}} = \frac{{5.10}}{8} = \frac{{25}}{4} = 6,25\;cm.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
