Trong khai triển Newton của biểu thức \({\left( {2x - 1} \right)^{2019}},\) số hạng chứa \({x^{18}}\)

Câu hỏi số 307576:

Vận dụng

Trong khai triển Newton của biểu thức \({\left( {2x - 1} \right)^{2019}},\) số hạng chứa \({x^{18}}\) là

A. \( - {2^{18}}.C_{2019}^{18}\)

B. \( - {2^{18}}.C_{2019}^{18}{x^{18}}\)

C. \({2^{18}}.C_{2019}^{18}{x^{18}}\)

D. \({2^{18}}.C_{2019}^{18}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307576

Phương pháp giải

Sử dụng công thức khai triển của nhị thức: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {2x - 1} \right)^{2019}} = \sum\limits_{k = 0}^{2019} {C_{2019}^k{{\left( {2x} \right)}^k}.{{\left( { - 1} \right)}^{2019 - k}} = } \sum\limits_{k = 0}^{2019} {C_{2019}^k{2^k}.{{\left( { - 1} \right)}^{2019 - k}}.} {x^k}.\)

Để có số hạng chứa \({x^{18}} \Rightarrow k = 18.\)

Vậy số hạng chứa \({x^{18}}\) trong khai triển là: \(C_{2019}^{18}{.2^{18}}.{\left( { - 1} \right)^{2001}}.{x^{18}} = - {2^{18}}C_{2019}^{18}{x^{18}}.\)

Chọn B.

Chú ý khi giải

Đề bài hỏi số hạng chứa \({x^\alpha }\) trong khai triển nên khi mình chọn đáp án cần có cả phần biến \({x^\alpha },\) còn khi đề bài hỏi hệ số thì không cần kết luận phần biến.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.