Cho hình chóp S.ABC với ABC không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng SA, SB, SC và mặt
Cho hình chóp S.ABC với ABC không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng SA, SB, SC và mặt phẳng (ABC) bằng nhau. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Gọi \(H\) là hình chiếu của \(S\) trên \(\left( {ABC} \right)\). Xác định các góc giữa các cạnh bên và đáy.
+) Chứng minh các tam giác \(SAH,\,\,SBH,\,\,SCH\) bằng nhau.
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(S\) trên \(\left( {ABC} \right)\)ta có
\(SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot HA,\,\,SH \bot HB,\,\,SH \bot HC\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle \left( {SA;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SA;AH} \right) = \angle SAH\\\,\,\,\,\,\,\angle \left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SB;BH} \right) = \angle SBH\\\,\,\,\,\,\,\angle \left( {SC;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SC;CH} \right) = \angle SCH\end{array}\)
\( \Rightarrow \angle SAH = \angle SBH = \angle SCH\)
Xét \({\Delta _v}SAH,\,\,{\Delta _v}SBH,\,\,{\Delta _v}SCH\) có:
\(\begin{array}{l}SH\,\,chung;\\\angle SAH = \angle SBH = \angle SCH;\\ \Rightarrow {\Delta _v}SAH = {\Delta _v}SBH = {\Delta _v}SCH\,\,\left( {canh\,\,goc\,\,vuong - goc\,\,nhon} \right)\\ \Rightarrow HA = HB = HC\end{array}\)
\( \Rightarrow H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
