Cho hình chóp S.ABC với ABC không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng SA, SB, SC và mặt
Cho hình chóp S.ABC với ABC không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng SA, SB, SC và mặt phẳng (ABC) bằng nhau. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Gọi \(H\) là hình chiếu của \(S\) trên \(\left( {ABC} \right)\). Xác định các góc giữa các cạnh bên và đáy.
+) Chứng minh các tam giác \(SAH,\,\,SBH,\,\,SCH\) bằng nhau.
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(S\) trên \(\left( {ABC} \right)\)ta có
\(SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot HA,\,\,SH \bot HB,\,\,SH \bot HC\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle \left( {SA;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SA;AH} \right) = \angle SAH\\\,\,\,\,\,\,\angle \left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SB;BH} \right) = \angle SBH\\\,\,\,\,\,\,\angle \left( {SC;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SC;CH} \right) = \angle SCH\end{array}\)
\( \Rightarrow \angle SAH = \angle SBH = \angle SCH\)
Xét \({\Delta _v}SAH,\,\,{\Delta _v}SBH,\,\,{\Delta _v}SCH\) có:
\(\begin{array}{l}SH\,\,chung;\\\angle SAH = \angle SBH = \angle SCH;\\ \Rightarrow {\Delta _v}SAH = {\Delta _v}SBH = {\Delta _v}SCH\,\,\left( {canh\,\,goc\,\,vuong - goc\,\,nhon} \right)\\ \Rightarrow HA = HB = HC\end{array}\)
\( \Rightarrow H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
