Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\) , \(\angle BSA = {60^0}\) . Tính thể
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\) , \(\angle BSA = {60^0}\) . Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD?\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+) Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \frac{1}{3}Sh.\)
Gọi \(AC \cap BD = \left\{ O \right\} \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right).\)
Ta có: \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều \( \Rightarrow SA = SB \Rightarrow \Delta SAB\) cân tại \(S.\)
Lại có \(\angle ASB = {60^{0\;}}\;\;\left( {gt} \right) \Rightarrow \Delta SAB\) là tam giác đều \( \Rightarrow SA = SB = AB = a.\)
Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \) (định lý Pitago) \( \Rightarrow AO = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\\ \Rightarrow {V_{SABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
