Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là

Câu hỏi số 307939:

Thông hiểu

A. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)

B. \(( - \infty ;1)\)

C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307939

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\;\;\left( {ad \ne bc} \right),\) hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số.

Công thức tính nhanh đạo hàm của hàm số: \(y' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}.\)

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Ta có: \(y' = \dfrac{{2.\left( { - 1} \right) - 1.1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = - \dfrac{3}{{\left( {x - 1} \right)}} < 0\;\;\forall x \in D.\)

Vậy hàm số luôn nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Chú ý khi giải

Không kết luận hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.