Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm thực của phương trình \({4^{x - 1}} + {2^{x + 3}} - 4 = 0\) là

Câu hỏi số 307955:
Thông hiểu

Số nghiệm thực của phương trình \({4^{x - 1}} + {2^{x + 3}} - 4 = 0\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:307955
Phương pháp giải

Giải phương trình mũ: \({a^x} = b \Leftrightarrow x = {\log _a}b\;\;\;\left( {0 < a \ne 1} \right).\)  

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\;\;\;{4^{x - 1}} + {2^{x + 3}} - 4 = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{4}{.2^{2x}} + {8.2^x} - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} =  - 16 + 4\sqrt {17} \;\;\left( {tm} \right)\\{2^x} =  - 16 - 4\sqrt {17} \;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = {\log _2}\left( {4\sqrt {17}  - 16} \right).\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn