Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho bốn điểm \(A\left( {1;0;2} \right),\,\,\,B\left( { - 2;1;3}

Câu hỏi số 308346:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho bốn điểm \(A\left( {1;0;2} \right),\,\,\,B\left( { - 2;1;3} \right),\,\,C\left( {3;2;4} \right),\) \(D\left( {6;9; - 5} \right)\). Tọa độ trọng tâm của tứ diện \(ABCD\) là:

A. \(\left( {2;3;1} \right)\)

B. \(\left( {2;3; - 1} \right)\)

C. \(\left( { - 2;3;1} \right)\)

D. \(\left( {2; - 3;1} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:308346

Phương pháp giải

\(I\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C} + {x_D}}}{4}\\{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C} + {y_D}}}{4}\\{z_I} = \dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C} + {z_D}}}{4}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(I\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C} + {x_D}}}{4} = \dfrac{{1 - 2 + 3 + 6}}{4} = 2\\{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C} + {y_D}}}{4} = \dfrac{{0 + 1 + 2 + 9}}{4} = 3\\{z_I} = \dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C} + {z_D}}}{4} = \dfrac{{2 + 3 + 4 - 5}}{4} = 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {2;3;1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.