Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Mệnh đề nào sau đây đúng với \(\forall n \in {N^*}\)

Câu hỏi số 308392:
Vận dụng

Mệnh đề nào sau đây đúng với \(\forall n \in {N^*}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:308392
Phương pháp giải

Tổng \(n\) số hạng đầu tiên \({S_n}\)được xác định bởi công thức : \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} = {u_1}\frac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}} = {u_1}\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\).

Giải chi tiết

Ta thấy \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};...\) lập thành cấp số nhân với \({u_1} = \frac{1}{2};q = \frac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} = {S_n} = \frac{1}{2}.\frac{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n} - 1}}{{\frac{1}{2} - 1}} = 1 - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 1 - \frac{1}{{{2^n}}} = \frac{{{2^n} - 1}}{{{2^n}}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn