Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một tam giác vuông có chu vi bằng \(3\) và độ dài các cạnh lập thành một CSC. Độ dài ba cạnh của tam giác đó là:

Câu 308408: Một tam giác vuông có chu vi bằng \(3\) và độ dài các cạnh lập thành một CSC. Độ dài ba cạnh của tam giác đó là:

A. \(\frac{1}{2};\;1;\;\frac{3}{2}\)

B. \(\frac{1}{3};\;1;\;\frac{5}{3}\)

C. \(\frac{3}{4};\;1;\;\frac{5}{4}\)

D. \(\frac{1}{4};\;1;\;\frac{7}{4}\)

Câu hỏi : 308408

Phương pháp giải:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác vuông theo thứ tự là: \(0 < a < b < c.\)


Sử dụng định lý Py-ta-go và tính chất của CSC để làm bài toán.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi độ dài ba cạnh của tam giác vuông theo thứ tự là: \(0 < a < b < c.\)

    Theo đề bài ta có: chu vi tam giác là \(3 \Rightarrow a + b + c = 3.\)

    \(a,\;b,\;c\) theo thứ tự lập thành CSC \( \Rightarrow 2b = a + c. \Rightarrow 2b = 3 - b \Leftrightarrow b = 1 \Rightarrow a + c = 2.\;\;\;\left( 1 \right)\)

    Áp dụng định lý Pytago ta có: \({c^2} = {a^2} + {b^2} \Leftrightarrow {c^2} - {a^2} = 1 \Leftrightarrow \left( {c - a} \right)\left( {c + a} \right) = 1 \Leftrightarrow 2c - 2a = 1\;\;\left( 2 \right)\)

    Từ (1) và (2) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a + c = 2\\2c - 2a = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{3}{4}\\c = \frac{5}{4}\end{array} \right..\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com