Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Gọi \(S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9\) (\(n\) số 9) thì \(S\) nhận giá trị nào sau đây?

Câu hỏi số 308406:
Vận dụng cao

Gọi \(S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9\) (\(n\) số 9) thì \(S\) nhận giá trị nào sau đây?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:308406
Phương pháp giải

Tổng \(n\) số hạng đầu tiên \({S_n}\)được xác định bởi công thức : \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} = {u_1}\frac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}} = {u_1}\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\).

Giải chi tiết

Ta có \(S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9 \Rightarrow S + n = \left( {9 + 1} \right) + \left( {99 + 1} \right) + \left( {999 + 1} \right) + ... + \left( {999...9 + 1} \right)\)  (n chữ số 9)

\( \Rightarrow S + n = 10 + 100 + 1000 + ... + 1000...0\)   (\(n\) chữ số 0)

Dễ thấy 10; 100; 1000;… tạo thành một cấp số nhân với \({u_1} = 10,q = 10\)

\( \Rightarrow S + n = 10.\frac{{{{10}^n} - 1}}{{10 - 1}} = 10.\frac{{{{10}^n} - 1}}{9} \Rightarrow S = 10.\frac{{{{10}^n} - 1}}{9} - n\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn