Một vật nhỏ trượt không ma sát trên một rãnh phía dưới uốn lại thành vòng tròn có bán kính

Câu hỏi số 308721:

Vận dụng cao

Một vật nhỏ trượt không ma sát trên một rãnh phía dưới uốn lại thành vòng tròn có bán kính 1m (như hình vẽ), từ độ cao h so với mặt phẳng nằm ngang và không có vận tốc ban đầu. Hỏi độ cao ít nhất bằng bao nhiêu để vật không rời khỏi quỹ đạo tại điểm cao nhất của vòng tròn?

A. 2m

B. 2,5m

C. 1,8m

D. 0,4m

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Định luật bảo toàn cơ năng: W = W_đ+ W_t = const

Động năng W_đ = 0,5mv²

Thế năng W_t = mgh

Vật chuyển động tròn thì hợp lực tác dụng lên vật đóng vai trò lực hướng tâm

Để vật không rời khỏi vòng xiếc thì áp lực N tác dụng lên vòng xiếc phải lớn hơn hoặc bằng 0

Giải chi tiết

Áp dụng bảo toàn cơ năng khi vật bắt đầu trượt và khi vật lên đến đỉnh cao nhất của vòng xiếc :

mgh = 0,5mv² + mg.2R

Hợp lực của trọng lực và phản lực do vòng xiếc lên vật đóng vai trò lực hướng tâm.

P + N = F_ht

\(\Rightarrow N={{F}_{ht}}-P=\frac{m{{v}^{2}}}{R}-mg=\frac{2mgh-4mgR}{R}-mg\)

Đểvật không rời khỏi quỹ đạo thì N \(\ge 0\Rightarrow h\ge 2,5m\)

Vậy độ cao h ít nhất phải bằng 2,5m

Xem lời giải

Câu hỏi:308721

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.