Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left(
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^3} + x - m} \right)\) có nghiệm :
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Giải bất phương trình logarit cơ bản: \({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow 0 < f\left( x \right) < g\left( x \right)\,\,\left( {0 < a < 1} \right)\).
+) Đưa bất phương trình về dạng \(m < f\left( x \right)\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow m < \mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right)\).
\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^3} + x - m} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\{x^3} + x - m > x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\f\left( x \right) = {x^3} + 1 > m\end{array} \right.\) có nghiệm.
\( \Rightarrow m < \mathop {\max }\limits_{\left[ {1; + \infty } \right)} f\left( x \right)\).
Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 1\) ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2}\).
BBT :
\( \Rightarrow m \in \mathbb{R}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
