Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 7} - 3}}{{{x^2} - 2x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 309493: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 7} - 3}}{{{x^2} - 2x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. \(2\)

B. \(3\)

C. \(1\)

D. \(0\)

Câu hỏi : 309493

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Nhân cả thử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử, tìm nghiệm của mẫu thức và tính giới hạn của hàm số tại các nghiệm đó.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 7} - 3}}{{{x^2} - 2x}} = \dfrac{{\left( {\sqrt {x + 7} - 3} \right)\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}} = \dfrac{{x - 2}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}} = \dfrac{1}{{x\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{1}{{x\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}} = + \infty \) nên đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận đứng \(x = 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.