Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 7} - 3}}{{{x^2} - 2x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận

Câu hỏi số 309493:

Vận dụng

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 7} - 3}}{{{x^2} - 2x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. \(2\)

B. \(3\)

C. \(1\)

D. \(0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:309493

Phương pháp giải

Nhân cả thử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử, tìm nghiệm của mẫu thức và tính giới hạn của hàm số tại các nghiệm đó.

Giải chi tiết

Ta có: \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 7} - 3}}{{{x^2} - 2x}} = \dfrac{{\left( {\sqrt {x + 7} - 3} \right)\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}} = \dfrac{{x - 2}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}} = \dfrac{1}{{x\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{1}{{x\left( {\sqrt {x + 7} + 3} \right)}} = + \infty \) nên đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận đứng \(x = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.