Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = - 1 + 2t\\z = - 3t\end{array} \right.,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d) ?
Câu 311331: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = - 1 + 2t\\z = - 3t\end{array} \right.,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d) ?
A. \(\dfrac{{x - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{z}{{ - 3}}\).
B. \(\dfrac{{x + 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{{ - 3}}\).
C. \(\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 3}}\).
D. \(\dfrac{{x - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 3}}\).
\(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).
\(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = - 1 + 2t\\z = - 3t\end{array} \right.,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{{x - 3}}{{ - 1}}\\t = \dfrac{{y + 1}}{2}\\t = \dfrac{z}{{ - 3}}\end{array} \right.\)
Vậy, phương trình chính tắc của đường thẳng (d) là: \(\dfrac{{x - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{z}{{ - 3}}\).
Chọn: A
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = - 1 + 2t\\z = - 3t\end{array} \right.,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{{x - 3}}{{ - 1}}\\t = \dfrac{{y + 1}}{2}\\t = \dfrac{z}{{ - 3}}\end{array} \right.\)
Vậy, phương trình chính tắc của đường thẳng (d) là: \(\dfrac{{x - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{z}{{ - 3}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
