Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y

Câu hỏi số 311333:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{2}\) và điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\). Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình là:

A. \(x - y + 2z - 9 = 0\).

B. \(x - y + 2z + 9 = 0\).

C. \(x - 2y + 3z - 9 = 0\).

D. \(x - 2y + 3z - 14 = 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311333

Phương pháp giải

Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\):\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Gọi mặt phẳng cần tìm là (P). Do \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 1;2} \right)\) làm VTPT

Phương trình mặt phẳng (P) là: \(1\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y + 2} \right) + 2\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 2z - 9 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.