Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{2}\) và điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\). Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình là:
Câu 311333: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{2}\) và điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\). Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình là:
A. \(x - y + 2z - 9 = 0\).
B. \(x - y + 2z + 9 = 0\).
C. \(x - 2y + 3z - 9 = 0\).
D. \(x - 2y + 3z - 14 = 0\).
Quảng cáo
Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\):\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi mặt phẳng cần tìm là (P). Do \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 1;2} \right)\) làm VTPT
Phương trình mặt phẳng (P) là: \(1\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y + 2} \right) + 2\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 2z - 9 = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
