Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0\). Tính \(S = a - 3b\).
Câu 311334: Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0\). Tính \(S = a - 3b\).
A. \(S = \dfrac{7}{3}\).
B. \(S = - \dfrac{7}{3}\).
C. \(S = - 3\)
D. \(S = 3\).
Quảng cáo
Đặt \(z = a + bi\), biến đổi VT về dạng \(A + Bi = 0 \Leftrightarrow A = B = 0\), từ đó tìm \(a,b\).
-
Đáp án : D(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0 \Leftrightarrow a + bi + 1 + 3i - \sqrt {{a^2} + {b^2}} .i = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 0\\b + 3 - \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b + 3 = \sqrt {1 + {b^2}} \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b + 3 \ge 0\\{b^2} + 6b + 9 = 1 + {b^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b \ge - 3\\b = - \dfrac{4}{3}\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = - \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)
\(S = a - 3b = - 1 - 3.\dfrac{{ - 4}}{3} = - 1 + 4 = 3\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
