Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1} \right| = \left| {1 - i - 2z} \right|\) là đường tròn \(\left( C \right)\). Tính bán kính R của đường tròn \(\left( C \right)\).
Câu 311338: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1} \right| = \left| {1 - i - 2z} \right|\) là đường tròn \(\left( C \right)\). Tính bán kính R của đường tròn \(\left( C \right)\).
A. \(R = \dfrac{{\sqrt {10} }}{3}\).
B. \(R = \dfrac{{10}}{9}\).
C. \(R = 2\sqrt 3 \).
D. \(R = \dfrac{7}{3}\).
Quảng cáo
Gọi \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\), có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là \(M\left( {a;b} \right)\).
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\), có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là \(M\left( {a;b} \right)\).
Ta có: \(\left| {z + 1} \right| = \left| {1 - i - 2z} \right| \Leftrightarrow \left| {a + bi + 1} \right| = \left| {1 - i - 2a - 2bi} \right| \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {a + 1} \right)}^2} + {b^2}} = \sqrt {{{\left( {1 - 2a} \right)}^2} + {{\left( {1 + 2b} \right)}^2}} \)
\( \Leftrightarrow {\left( {a + 1} \right)^2} + {b^2} = {\left( {1 - 2a} \right)^2} + {\left( {1 + 2b} \right)^2} \Leftrightarrow 3{a^2} + 3{b^2} - 6a + 4b + 1 = 0 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - 2a + \dfrac{4}{3}b + \dfrac{1}{3} = 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b + \dfrac{2}{3}} \right)^2} = \dfrac{{10}}{9}\)
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1} \right| = \left| {1 - i - 2z} \right|\) là đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = \dfrac{{\sqrt {10} }}{3}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
