Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1;1;0} \right)\) thuộc (S). Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A có phương trình là:

Câu 311343: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1;1;0} \right)\) thuộc (S). Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A có phương trình là:

A. \(x + y + 1 = 0\).

B. \(x + y - 2 = 0\).

C. \(x + 1 = 0\).

D. \(x - 1 = 0\).

Câu hỏi : 311343

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A nhận \(\overrightarrow {IA} \) là 1 VTPT (với I là tâm mặt cầu (S)).

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4 = 0\) có tâm \(I\left( { - 2;1;0} \right)\)

Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A nhận \(\overrightarrow {IA} \left( {3;0;0} \right)\) là 1 VTPT. Phương trình mặt phẳng cần tìm là:

\(3.\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.