Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + 2\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1\) và \(f\left( 1

Câu hỏi số 311836:

Thông hiểu

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + 2\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1\) và \(f\left( 1 \right) = - 3\). Tính \(b + 2a\).

A. 3

B. 15

C. -15

D. -3

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311836

Phương pháp giải

Hàm số bậc ba đạt cực tiểu tại điểm \(x = {x_0}\).

Giải chi tiết

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + 2\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1\) và \(f\left( 1 \right) = - 3\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 + 2a + b = 0\\6 + 2a > 0\\1 + a + b + 2 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + b = - 3\\a + b = - 6\\a > - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 9\\a > - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 9\end{array} \right.\) \( \Rightarrow b + 2a = - 9 + 2.3 = - 3\).

Chọn: D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.