Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

Câu hỏi số 312022:

Thông hiểu

A. \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 5\)

B. \(y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\)

C. \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\)

D. \(y = - {x^4} - 3{x^2} + 4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312022

Phương pháp giải

Ta sử dụng các kiến thức sau:

Đối với hàm đa thức, số điểm cực trị của hàm số là số nghiệm bội bậc lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) có ba cực trị khi \(ab < 0\), có một cực trị khi \(ab > 0.\)

Giải chi tiết

+ Đáp án A: \(y' = 3{x^2} - 6x + 9 = 0\) vô nghiệm nên hàm số không có cực trị. Loại A.

+ Đáp án B: \(y' = 4x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\) nên hàm số có 1 cực trị. Loại B.

+ Đáp án C: Đây là hàm trùng phương có \(ab = - 8 < 0\) nên hàm số có 3 cực trị. Chọn C.

+ Đáp án D: Đây là hàm trùng phương có \(ab = 3 > 0\) nên hàm số có 1 cực trị. Loại D.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.