Một con lắc lò xo dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình dao động

Câu hỏi số 312240:

Vận dụng

Một con lắc lò xo dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình dao động \(x=Ac\text{os}(\omega t+\varphi )(A)\) (t đo bằng s). Thế năng của con lắc có phương trình \({{\text{W}}_{t}}=0,0108+0,0108\sin (8\pi t)(J)\), vật nặng có khối lượng 100 g. Lấy π²= 10. Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 4,5 cm lần đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu t = 0 là:

A. \(\frac{1}{16}s\)

B. \(\frac{1}{12}s\)

C. \(\frac{1}{24}s\)

D. \(\frac{1}{48}s\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312240

Phương pháp giải

Thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω

Thế năng cực đại W_tmax = 0,5kA²

Tần số góc của dao động điều hòa: \(\omega = \sqrt {{k \over m}} \)

Giải chi tiết

Thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc:

ω’ = 2ω = 8π (rad/s) → ω = 4π (rad/s) → T = 0,5s

Mặt khác: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\Rightarrow k=16N/m\)

Thế năng cực đại W_tmax = 0,5kA² = 0,0108 + 0,0108 = 0,0216 J → A = \(\sqrt{27}cm\)

Khi t = 0 thì W_t = 0,0108J → x = \(\pm \sqrt{13,5}cm=\pm \frac{A\sqrt{2}}{2}cm\)

Vậy ở thời điểm ban đầu vật có pha \(\pm \frac{\pi }{4};\pm \frac{3\pi }{4}\)

Thời điểm vật có tọa độ x = 4,5cm ứng với vị trí góc \(\pm \frac{\pi }{6}\)

Vậy thời điểm vật qua vị trí x = 4,5cm lần đầu tiên là \(\frac{T}{24}=\frac{1}{48}s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.