Tập nghiệm của bất phương trình \(\cfrac{1}{{2x - 1}} \ge \cfrac{1}{{2x + 1}}\) là

Câu hỏi số 312382:

Thông hiểu

A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)

B. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)

C. \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right).\)

D. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312382

Phương pháp giải

Giải bất phương trình: \({x^2} \ge A\,\,\left( {A \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \sqrt A \\x \le - \sqrt A \end{array} \right..\)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ne \pm \frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{{2x - 1}} \ge \frac{1}{{2x + 1}} \Leftrightarrow \frac{1}{{2x - 1}} - \frac{1}{{2x + 1}} \ge 0 \Leftrightarrow \frac{2}{{4{x^2} - 1}} \ge 0 \Leftrightarrow 4{x^2} - 1 \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} \ge \frac{1}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{2}\\x \le - \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Kết hợp ĐKXĐ \( \Rightarrow \) tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10