Một bình đựng \(8\) viên bi xanh và \(4\) viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên \(3\) viên bi trong bình. Xác

Câu hỏi số 312410:

Vận dụng

Một bình đựng \(8\) viên bi xanh và \(4\) viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên \(3\) viên bi trong bình. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là

A. \(\dfrac{{41}}{{55}}.\)

B. \(\dfrac{{28}}{{55}}.\)

C. \(\dfrac{{42}}{{55}}.\)

D. \(\dfrac{{14}}{{55}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312410

Phương pháp giải

Tính xác suất của biến cố đối: Có ít hơn 2 viên bi xanh.

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi có \(C_{12}^3 = 220 \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 220\)

Gọi A là biến cố: “ có được ít nhất hai viên bi xanh”, khi đó ta có biến cố đối \(\overline A \): “có được ít hơn hai viên bi xanh”, tức là lấy được 1 viên bi xanh hoặc 0 viên bi xanh.

TH1: Lấy được 1 bi xanh và 2 bi đỏ \( \Rightarrow \) có \(C_8^1.C_4^2 = 48\) cách.

TH2: Lấy được 3 bi đỏ \( \Rightarrow \) có \(C_4^3 = 4\) cách.

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 48 + 4 = 52\).

\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{52}}{{220}} = \dfrac{{13}}{{55}} \Rightarrow n\left( A \right) = \dfrac{{42}}{{55}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.