Một bình đựng \(8\) viên bi xanh và \(4\) viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên \(3\) viên bi trong bình. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là

Câu 312410: Một bình đựng \(8\) viên bi xanh và \(4\) viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên \(3\) viên bi trong bình. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là

A. \(\dfrac{{41}}{{55}}.\)

B. \(\dfrac{{28}}{{55}}.\)

C. \(\dfrac{{42}}{{55}}.\)

D. \(\dfrac{{14}}{{55}}.\)

Câu hỏi : 312410

Phương pháp giải:

Tính xác suất của biến cố đối: Có ít hơn 2 viên bi xanh.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi có \(C_{12}^3 = 220 \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 220\)

Gọi A là biến cố: “ có được ít nhất hai viên bi xanh”, khi đó ta có biến cố đối \(\overline A \): “có được ít hơn hai viên bi xanh”, tức là lấy được 1 viên bi xanh hoặc 0 viên bi xanh.

TH1: Lấy được 1 bi xanh và 2 bi đỏ \( \Rightarrow \) có \(C_8^1.C_4^2 = 48\) cách.

TH2: Lấy được 3 bi đỏ \( \Rightarrow \) có \(C_4^3 = 4\) cách.

\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 48 + 4 = 52\).

\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{52}}{{220}} = \dfrac{{13}}{{55}} \Rightarrow n\left( A \right) = \dfrac{{42}}{{55}}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.