Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2; - 1;2} \right)\) và \(N\left( {2;1;4}

Câu hỏi số 312481:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2; - 1;2} \right)\) và \(N\left( {2;1;4} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.

A. \(3x + y - 1 = 0\).

B. \(y + z - 3 = 0\).

C. \(x - 3y - 1 = 0\).

D. \(2x + y - 2z = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312481

Phương pháp giải

+) Mặt phẳng trung trực của \(MN\) là mặt phẳng đi qua trung điểm của \(MN\) và vuông góc với \(MN\).

+) Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\)là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Tọa độ trung điểm của \(MN\) là \(I\left( {2;0;3} \right)\)

\(\overrightarrow {MN} = \left( {0;2;2} \right) \Rightarrow \) Mặt phẳng trung trực của \(MN\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {0;1;1} \right)\) là 1 VTPT.

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN đi qua \(I\left( {2;0;3} \right)\) và có 1 VTPT là \(\left( {0;1;1} \right)\):

\(0\left( {x - 2} \right) + 1\left( {y - 0} \right) + 1\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow y + z - 3 = 0\).

Chọn: B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.