Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2; - 1;2} \right)\) và \(N\left( {2;1;4} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.
Câu 312481: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2; - 1;2} \right)\) và \(N\left( {2;1;4} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.
A. \(3x + y - 1 = 0\).
B. \(y + z - 3 = 0\).
C. \(x - 3y - 1 = 0\).
D. \(2x + y - 2z = 0\).
Quảng cáo
+) Mặt phẳng trung trực của \(MN\) là mặt phẳng đi qua trung điểm của \(MN\) và vuông góc với \(MN\).
+) Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\)là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tọa độ trung điểm của \(MN\) là \(I\left( {2;0;3} \right)\)
\(\overrightarrow {MN} = \left( {0;2;2} \right) \Rightarrow \) Mặt phẳng trung trực của \(MN\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {0;1;1} \right)\) là 1 VTPT.
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN đi qua \(I\left( {2;0;3} \right)\) và có 1 VTPT là \(\left( {0;1;1} \right)\):
\(0\left( {x - 2} \right) + 1\left( {y - 0} \right) + 1\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow y + z - 3 = 0\).
Chọn: B
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
