Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x{e^{2x}}dx}  = a{e^2} + b,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính \(P = a +

Câu hỏi số 312486:
Thông hiểu

Biết rằng \(\int\limits_0^1 {x{e^{2x}}dx}  = a{e^2} + b,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính \(P = a + b\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:312486
Phương pháp giải

Sử dụng công thức từng phần:  \(\int\limits_a^b {udv}  = u\left. v \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \) .

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {x{e^{2x}}dx}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^1 {xd\left( {{e^{2x}}} \right)}  = \dfrac{1}{2}\left[ {\left. {\left( {x.{e^{2x}}} \right)} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} } \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}\left( {{e^2} - \dfrac{1}{2}\left. {{e^{2x}}} \right|_0^1} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {{e^2} - \dfrac{1}{2}{e^2} + \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{4}{e^2} + \dfrac{1}{4}\end{array}\)

\( \Rightarrow a = b = \dfrac{1}{4} \Rightarrow P = a + b = \dfrac{1}{2}\).

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn