Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho các đa thức:  \(F\left( x \right) = 5{x^2} - 1 + 3x + {x^2} - 5{x^3};\,\,\,G\left( x \right) = 2 - 3{x^3} +

Cho các đa thức:  \(F\left( x \right) = 5{x^2} - 1 + 3x + {x^2} - 5{x^3};\,\,\,G\left( x \right) = 2 - 3{x^3} + 6{x^2} + 5x - 2{x^3} - x\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Thu gọn và sắp xếp hai đa thức \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:312784
Phương pháp giải

Đa thức thu gọn là đa thức không còn hạng tử nào đồng dạng. Để thu gọn đa thức ta cộng các đơn thức đồng dạng. Thu gọn đa thức rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = 5{x^2} - 1 + 3x + {x^2} - 5{x^3}\\ =  - 5{x^3} + \left( {5{x^2} + {x^2}} \right) + 3x - 1\\ =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1\\G\left( x \right) = 2 - 3{x^3} + 6{x^2} + 5x - 2{x^3} - x\\ = \left( { - 3{x^3} - 2{x^3}} \right) + 6{x^2} + \left( {5x - x} \right) + 2\\ =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 4x + 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Tính \(M\left( x \right) = F\left( x \right) - G\left( x \right);\,{\rm N}\left( x \right) = F\left( x \right) + G\left( x \right)\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:312785
Phương pháp giải

Thực hiện cộng trừ hai đa thức.

Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai (với dấu ngược lại nếu là phép trừ) .

Bước 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1\\G\left( x \right) =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 4x + 2\\M\left( x \right) = F\left( x \right) - G\left( x \right)\\ =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1 - \left( { - 5{x^3} + 6{x^2} + 4x + 2} \right)\\ =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1 + 5{x^3} - 6{x^2} - 4x - 2\\ = \left( { - 5{x^3} + 5{x^3}} \right) + \left( {6{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {3x - 4x} \right) + \left( { - 1 - 2} \right)\\ =  - x - 3\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\rm N}\left( x \right) = F\left( x \right) + G\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1 + \left( { - 5{x^3} + 6{x^2} + 4x + 2} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\left( { - 5{x^3} - 5{x^3}} \right) + \left( {6{x^2} + 6{x^2}} \right) + \left( {3x + 4x} \right) + \left( {2 - 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - 10{x^3} + 12{x^2} + 7x + 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng
Tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:312786
Phương pháp giải

Giải phương trình \(M\left( x \right) = 0\) để tìm nghiệm của \(M\left( x \right)\)

Giải chi tiết

Ta có :

\(\begin{array}{l}M\left( x \right) =  - x - 3\\M\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow  - x - 3 = 0 \Leftrightarrow x =  - 3\end{array}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(M\left( x \right):\,\,x =  - 3\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn