Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trình: x2 + mx – 4 = 0  (1) (với m là tham số)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Giải phương trình (1) khi m = 3.

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:31341
Giải chi tiết

Giải phương trình (1) khi m = 3

Phương trình trở thành : x2 + 3x – 4 = 0 

Vì tổng các hệ số: 1 + 3 + (-4) = 0 nên phương trình có nghiệm x1 = 1 và x2 = -4

Vậy khi m = 3 thì phương trình có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = -4.                   

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Giả sử x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1), tìm m để: x_{1}({x_{2}}^{2}+1)+x_{2}({x_{1}}^{2}+1)  > 6

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:31342
Giải chi tiết

Phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì : ∆ ≥ mà ∆ = m2 + 16 ≥ 16 với mọi m.

Khi đó theo hệ thức Vi-ét ta có: \left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=-m & (*)\\ x_{1}x_{2}=-4 & (**) \end{matrix}\right.

Ta lại có: x_{1}({x_{2}}^{2}+1)+x_{2}({x_{1}}^{2}+1)  > 6 

        <=> x_{1}{x_{2}}^{2}+x_{1}+x_{2}{x_{1}}^{2}+x_{2}  > 6

        <=> x_{1}x_{2}(x_{1}+x_{2}) +x_{1}+x_{2}  > 6

         <=> (x_{1}x_{2}+1)(x_{1}+x_{2})  > 6   (***)

Thay (*), (**) vào (***) ta có: -m(-4 + 1) > 6

                                          <=> 3m > 6     <=> m > 2

Vậy khi m > 2 thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 

x_{1}({x_{2}}^{2}+1)+x_{2}({x_{1}}^{2}+1)  > 6

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com