Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 1\), đường thẳng \(x = 2\), trục tung và trục hoành là:
Câu 313424: Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 1\), đường thẳng \(x = 2\), trục tung và trục hoành là:
A. \(S = \dfrac{9}{2}\)
B. \(S = 4\)
C. \(S = 2\)
D. \(S = \dfrac{7}{2}\)
Quảng cáo
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right),\,\,x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^3} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\).
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^3} - 1} \right|dx} = \left| {\int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - 1} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_1^2 {\left( {{x^3} - 1} \right)dx} } \right|\\\,\,\,\, = \left| {\left. {\left( {\dfrac{{{x^4}}}{4} - x} \right)} \right|_0^1} \right| + \left| {\left. {\left( {\dfrac{{{x^4}}}{4} - x} \right)} \right|_1^2} \right| = \left| { - \dfrac{3}{4}} \right| + \left| {2 + \dfrac{3}{4}} \right| = \dfrac{7}{2}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
