`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 1\), đường thẳng \(x = 2\), trục tung và trục hoành là:

Câu 313424: Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 1\), đường thẳng \(x = 2\), trục tung và trục hoành là:

A. \(S = \dfrac{9}{2}\)          

B. \(S = 4\)                            

C. \(S = 2\)                            

D. \(S = \dfrac{7}{2}\)

Câu hỏi : 313424

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right),\,\,x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^3} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\).

    Khi đó ta có:

    \(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^3} - 1} \right|dx}  = \left| {\int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - 1} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_1^2 {\left( {{x^3} - 1} \right)dx} } \right|\\\,\,\,\, = \left| {\left. {\left( {\dfrac{{{x^4}}}{4} - x} \right)} \right|_0^1} \right| + \left| {\left. {\left( {\dfrac{{{x^4}}}{4} - x} \right)} \right|_1^2} \right| = \left| { - \dfrac{3}{4}} \right| + \left| {2 + \dfrac{3}{4}} \right| = \dfrac{7}{2}\end{array}\)

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com