Rút gọn biểu thức \(M = {\left( {1 - i} \right)^{2018}}\) ta được:
Câu 313426: Rút gọn biểu thức \(M = {\left( {1 - i} \right)^{2018}}\) ta được:
A. \(M = {2^{1019}}\)
B. \(M = - {2^{1009}}\)
C. \(M = {2^{1009}}i\)
D. \( - {2^{1009}}i\)
Quảng cáo
\(M = {\left( {1 - i} \right)^{2018}} = {\left[ {{{\left( {1 - i} \right)}^2}} \right]^{1009}}\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}{\left( {1 - i} \right)^2} = 1 - 2i + {i^2} = - 2i\\ \Rightarrow M = {\left( {1 - i} \right)^{2018}} = {\left[ {{{\left( {1 - i} \right)}^2}} \right]^{1009}} = {\left( { - 2i} \right)^{1009}} = - {2^{1009}}.{i^{1009}}\end{array}\)
Ta có: \({i^2} = - 1 \Rightarrow {i^4} = 1 \Rightarrow {i^{1009}} = {i^{1008}}.i = {\left( {{i^4}} \right)^{252}}i = i\)
\( \Rightarrow M = {\left( {1 - i} \right)^{2018}} = - {2^{1009}}i\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
