Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Để tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{\sin x}}\cos xdx} \) ta chọn cách đặt nào sau

Câu hỏi số 313429:
Nhận biết

Để tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{\sin x}}\cos xdx} \) ta chọn cách đặt nào sau đây cho phù hợp ?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:313429
Phương pháp giải

Tính tích phân bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sin x \Rightarrow dt = \cos xdx\). Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 0\\x = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow t = 1\end{array} \right.\).

Ta có: \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{\sin x}}\cos xdx}  = \int\limits_0^1 {{e^t}dt}  = \left. {{e^t}} \right|_0^1 = e - 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn