Giải các bài toán sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau: a) \(f\left( x \right) = 4{x^2} - 6x.\) b) \(g\left( x \right) = 4{x^2} - 1\)

A. Nghiệm của f(x): \(x = 0\) hoặc \(x = -\frac{3}{2}\) Nghiệm của g(x): \(x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\)

B. Nghiệm của g(x): \(x = 0\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\) Nghiệm của f(x): \(x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\)

C. Nghiệm của f(x): \(x = 0\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\) Nghiệm của g(x): \(x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\)

D. Nghiệm của f(x): \(x = 0\) hoặc \(x =- \frac{3}{2}\) Nghiệm của g(x): \(x = \frac{-1}{2}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:313690

Phương pháp giải

Cho đa thức \(P\left( x \right)\)

Nếu tại \(x = a\) đa thức \(P\left( x \right)\) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức P(x).

Giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = 4{x^2} - 6x.\\f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 4{x^2} - 6x = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,x\left( {2x - 3} \right) = 0\end{array}\)

\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\)

Vậy nghiệm của \(f\left( x \right)\) là \(x = 0\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\)

\(\begin{array}{l}b)\,g\left( x \right) = 4{x^2} - 1\\\,\,\,\,\,g\left( x \right) = 0\\\,4{x^2} - 1 = 0\\\,4{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\, = 1\\\,\,{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{4}\,\,\,\,\end{array}\)

\(\,\,x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của \(g\left( x \right)\) là \(\,\,x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Cho đa thức \(A\left( x \right) = \left( {2a - 1} \right){x^2} - \left( {3 - 4a} \right)x + 1 - 6a.\) Tìm \(a\) biết đa thức \(A\left( x \right)\) nhận \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) làm nghiệm.

A. \(a = \frac{7}{{4}}\)

B. \(a = \frac{5}{{2}}\)

C. \(a = \frac{-3}{{10}}\)

D. \(a = \frac{3}{{10}}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:313691

Phương pháp giải

\(A\left( x \right)\) nhận \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) làm nghiệm khi đó: \(A\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) = 0\). Thay \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)vào biểu thức của \(A\left( x \right)\) ta tìm được \(a\).

Giải chi tiết

Vì \(A\left( x \right)\) nhận \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) làm nghiệm nên ta có:

\(\begin{array}{l}A\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 0\\Hay\,\,\\\left( {2a - 1} \right){\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} - \left( {3 - 4a} \right)\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1 - 6a = 0\\\frac{1}{4}\left( {2a - 1} \right) + \frac{1}{2}\left( {3 - 4a} \right) + 1 - 6a\,\,\,\,\,\,\,\, = 0\\\frac{1}{2}a - \frac{1}{4} + \frac{3}{2} - 2a + 1 - 6a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0\\\left( {\frac{1}{2}a - 2a - 6a} \right) + \left( {\frac{3}{2} - \frac{1}{4} + 1} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0\\ - \frac{{15}}{2}a + \frac{9}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0\\\frac{{15}}{2}a = \frac{9}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,a = \frac{9}{4}.\frac{2}{{15}}\\\,\,\,\,\,\,\,a = \frac{3}{{10}}\end{array}\)

Vậy \(a = \frac{3}{{10}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Giải các bài toán sau:

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn